原课程与编写方式
本书围绕 3Blue1Brown 的官方课程序列独立组织中文讲解、例子与推导。原作者为 Grant Sanderson 与署名合作者；扩散模型客座课程署名 Stephen Welch / Welch Labs。
每节“原课对照”保留对应的官方页面、视频和观课问题。未单列视频的条目直接链接官方图文，不另造视频对应关系。原视频按需连接外部播放器；教材正文、原创动画和实验可随仓库离线阅读。
Lean 证明的范围
65 节数学课有形式化对照，公告页作为导读。67 个命名定理经过 Lean 检查，没有未完成证明或自设公理。某些命题是一般定理，某些是局部恒等式或特例；每节展开框明确说明已经证明什么，以及哪些内容仍是纸笔推导。
例如幂塔命题说明收敛时的极限满足不动点条件，不独自保证迭代收敛；热方程的有限模式计算不替代任意初值的存在性或傅里叶收敛理论。网络机制的代数关系也不等于对生成质量和泛化能力的保证。
网页与 PDF
网页把教材组织成六章与连续编号的小节。宽屏使用左文右图布局，66 节各有三步可复位演示，18 类图形支持参数修改、拖拽和视角控制。PDF 与网页共用逐步讲解及 18 组新增纸笔论证；动画和参数操作通过书中的链接进入网页。
下载 PDF 教材 · 下载 LaTeX、Lean 与 Manim 源码
署名与许可
本项目的原创讲解、证明、动画和实验采用 MIT 许可。外部视频与原课图示的权利归原作者，通过官方播放器和原链接引用。本书与原课程没有官方隶属关系。
章节阅读形式参考 Dan Margalit 与 Joseph Rabinoff 的 Interactive Linear Algebra；定义、命题、证明的写作组织参考 Sheldon Axler 的 Linear Algebra Done Right。图形交互参考用户 fork 的 gt-linalg 中 twobytwo、vector-add 与 compose3d 等示例。
这些参考用于组织形式与操作设计。本书没有复制其正文、图像或程序代码；没有使用 PreTeXt、MathBox 或该仓库旧版运行环境。交互图是本项目独立实现的二维与空间投影示意，假设和简化范围在逐步讲解中说明。